深水区海底面与海平面是2个极强阻抗界面，地震波在这2个强阻抗界面内反复传播形成了普遍发育的深水海底多次波。若存在强阻抗界面的地层反射，也会形成层间多次波，由于深水区往往存在海底的起伏变化，引起的绕射多次波进一步导致了多次波的复杂性。深水多次波一般为水深的多次振荡，速度在一般情况下与有效波有较大差异，多次波的速度谱形态往往为串状分布特征；通常海底平缓时易于对多次波和有效波进行识别。然而在大部分情况下尤其是在深水坡折区，海底地形崎岖多变，导致多次波具有更加复杂的三维特性，如图 1所示海底复杂情况下的多次波路径示意图，如果海底地形较平缓时，其多次波明显在二维平面内震荡传播，当海底起伏变化大时，多次波路径是在三维空间内震荡传播。

图  1  多次波路径示意图

Figure 1.  Diagram showing multiple pathes

图 2展示了在海底崎岖变化时的含有多次波的炮集及叠加剖面，从炮集的多次波可以看出，在复杂区域多次波已经完全非双曲线形态，波场复杂，而从叠加剖面来看，平缓海底处多次波规律性较明显，但崎岖海底下的多次波波场非常复杂，能量极强，往往是有效信号能量的数十倍，完全掩盖了有效地层的反射波组。

图  2  含有复杂多次波的炮集(左)及叠加剖面(右)

Figure 2.  For complex multiples: shot gather (left), stack section (right)

为了更好地识别琼东南盆地深水区多次波类型，根据该深水工区特点建立了地质模型，如图 3，与正演后的叠加剖面(图 4)对比，可更清楚地识别出深水区域的多次波的发育情况，通过分析主要包含海底多次波、微曲多次波、层间多次波等几种类型。

图  3  靶区某深水区地质模型时间域

Figure 3.  Deep water geologic model in time domain

图  4  正演模拟数据的叠加剖面

Figure 4.  Stack section by forward modeling data

通过对琼东南盆地深水区实际资料及正演数据的多次波分析，总结归纳出深水区多次波特征：①深水海底多次波周期较长，与一次波时差、形态等差异较大，在剖面上、道集上都较易于区分；②深水海底平缓处多次波受海水深度和记录长度影响主要表现出一阶、二阶全程多次波，海底多次波具有较好的倍数关系；③深水区几乎不存在短周期的鸣震干扰；④深水区层间多次波同样存在，但能量相对于海底多次波弱一些；⑤深水崎岖海底区导致绕射多次波发育，具有明显的三维特性，加重了多次波的复杂性。

随着勘探的推进，对地震资料品质要求也越来越高，常规多次波压制方法越来越满足不了勘探的需求，基于波动理论的多次波模型预测方法已在生产中展开了广泛应用。目前模型预测多次波压制的方法应用主要可以分为:波场延拓法和褶积法。波场延拓方法是根据波场外推来模拟表面相关多次波，也可认为这种方法是模型驱动的；而褶积法可认为是完全数据驱动的，是通过地震资料的褶积来预测多次波模型，这两种方法要求已知信息少，先预测出多次波模型再通过自适应相减消除多次波，具有更好的保幅性，但在实际资料中仍需尝试多种方法组合进行复杂多次波压制。

一阶的自由表面多次波是由两个有效的地震反射波在表面相加而成的。在均匀地下介质中的传播情况下，地震波在地下的响应可以定义为x₀ (t)，如果这些波作为二次激发点在表面反射点处再次发生向下传播，不考虑其他因素的影响，其响应就是一阶的自由表面多次波。从而所有一阶的表面多次波可以表示为：

式(1)中负值是由表面的反射系数为-1决定的。同样二阶的多次反射波可以表示成：

从而包含的所有自由表面相关多次波的地震波就可以表示成如下级数的展开式：

式(3)代表着所有表面相关多次波都可以由其整个响应与一次反射波进行褶积得到。这样就对应一个反馈的系统。依据褶积定理，得到不含表面多次波的响应满足：

如果考虑震源具有子波特性，其可以表示成：

式中：p (t)为原始采集接收到的地震记录；

a (t)为反子波。

这是一维假设下平面波入射条件下的自由表面多次波衰减的公式，直观地展现了SRME技术的基本思想。这可明显看出，SRME方法就是通过原始记录进行自身褶积，使得一次反射波变成多次反射波，低阶多次波变成高阶多次波。该方法不需要地下介质的速度等信息，要想准确预测出多次波，需要保证所有所需的地震子反射都能够接收到，如果部分缺失或存在误差，往往不能准确预测相关的多次波，为此该类方法对野外采集观测系统的规则性及密度都提出了较高的要求。

目前海上拖缆采集的数据普遍缺失近道信息，在进行模型预测前，做近道波场外推及数据规则化插值使得近道多次波模型能有效预测，优化的模型多次波预测压制流程见图 5。

图  5  多次波衰减优化流程

Figure 5.  Optimized flow of multiple suppression

经过多次波模型衰减流程优化后的多次波压制效果更加理想。图 6为未进行优化压制多次波的动校正道集和进行优化后的对比，可以看出，方法优化后多次波得到了更好的压制，尤其近偏移距的短周期多次未经优化前还有较多的残留，严重影响道集的质量及AVO分析，因此，经过多次波模型优化流程，各类多次波衰减更加干净。

图  6  压制多次波动校正道集(左：未优化，右：优化后)

Figure 6.  NMO gathers with de-multiple (left: un-optimized, right: optimized)

波场延拓法是一种典型的模型驱动压制多次波方法, 利用地震记录及水深等信息进行记录延拓，这样就可以预测出表面多次波的模型，之后利用自适应匹配减去估计的多次波模型来压制多次波。波场延拓3DSRME就是利用波场外推模拟表面相关多次波，其流程如图 7所示。

图  7  波场模拟示意图(据文献[15])

Figure 7.  Wavefield simulation (from reference [15])

基于波场延拓压制方法是基于模型驱动原理, 但往往要求多次波具有较好的规律性，否则建立多次波模型不够准确。为此发展了一套基于Tau-p域波场延拓的多次波压制技术。其依据多次波在Tau-p域具有较好的周期性特征。在Tau-p域中，通过水层旅行时的延拓，估计出水层相关多次波模型，各阶多次波的估计是上一阶继续延拓，这样就可以得到所有阶次的海底多次反射波, Tau-p变换和波场延拓示意图^[16](图 8)。

图  8  Tau-p变换和波场延拓技术原理示意图

Figure 8.  Tau-p transform and wavefield extrapolation

拉东变换原理是沿不同的路径作积分，积分路径为线性时是线性拉东变换又称Tau-p变换，积分路径为抛物线时称作抛物线拉东变换，积分路径为双曲线时为双曲拉东变换，这些变换使得在拉东域内信号更易于分离，为此广泛应用于勘探地震中的多次波衰减、噪音衰减、速度分析等。目前工业化生产已经将拉东变换作为一种必备的压制多次波处理手段，对存在一定时差的一次波与多次波有着明显的效果。高精度RADON变换，可以输入的动校正后的CDP道集。图 9为高精度拉东变换法压制多次波示意图，为去除多次而不损伤有效信息，须根据零偏移距时间增加, 改变最大偏移距处切除量的大小。

图  9  高精度拉东变换法压制多次波示意图

Figure 9.  High precision RADON de-multiple diagram

在琼东南盆地深水区，由于在复杂海底地形条件下多次波表现为复杂的三维空间特性，多次波的周期性差和波场的复杂变化，用常规预测反褶积效果较差，需要三维的多次波压制解决方案。如某深水工区三维资料处理，海底相关的强多次波完全掩盖了有效信号。如图 10，某深水工区未作多次波衰减的叠加剖面及速度谱可以看出，存在绕射等强多次波，其多次波具有明显的三维特性。从原始资料的分析可以看出，有效波能量完全被淹没在多次波之中，测试了高精度RADON变换及褶积3D SRME、波场外推3D SRME等几种方法进行组合衰减多次波。

图  10  左：未进行多次波衰减的叠加剖面; 右：速度谱

Figure 10.  Left: without de-multiple stack section; Right: Velocity spectrum

图 11可以明显看出褶积SRME相对于波场外推SRME具有更好的多次波衰减效果。图 12为在进行3D SRME的基础上继续进行RADON多次波衰减效果图，可以看出补充方法将多次波压制更加干净。

图  11  处理剖面对比

Figure 11.  Stack comparison

图  12  衰减多次波的叠加对比

Figure 12.  Stack after de-multiple

从3D SRME和高分辨率RADON衰减多次波的效果分析中可以看出，单用一种方法，3D SRME是远远优于RADON，具其不需要先知道速度等相关信息，但仍不能达到多次波的完全衰减，两种方法结合使用效果更好，基本可以比较有效去除多次波干扰，使有效波得到较好的呈现，从而更加有利于中深层目标的认识。

(1) 通过正演结合实际地震资料分析表明，琼东南盆地深水区具有复杂的多次波类型，且有明显的三维特性。

(2) 目前海上拖缆采集的数据普遍近道信息不足，电缆受海况影响产生漂移，通过重构近道，进行规则化校正及插值处理，可使得地震多次波模型预测更加精确。

(3) 在地震数据采样较好的情况下，或进行一定地震预处理，其褶积SRME在复杂深水区的地震多次波压制效果要明显好于波场外推SRME。

(4) 针对复杂深水区的多次波单一的方法难以完全衰减，采用褶积3D SRME+RADON组合压制地震多次波效果明显，但针对性的层间地震多次波压制技术仍需进一步攻关。