0.   引言

沙南凹陷一直是渤海油田勘探的难点和热点，其烃源条件优越，具有沙南东、西次洼双洼供油的优势。同时构造区发育一系列的长期活动油源断层，有利于油气向构造区聚集，成藏条件优越。工区及围区钻井揭示了明下段、东营组、沙河街组、潜山等多套含油层系，为复式油气聚集区（图1）。构造区主要受沙垒田凸起物源的控制，发育扇三角洲及辫状河三角洲沉积。在研究区钻井揭示古近系储层横向变化较大，多为泥岩夹薄层砂岩，储层的发育程度制约了油气的富集程度。该区储层复杂，目前对各层系储层的分布规律、发育程度认识尚不清楚。种种因素使得基于叠后地震数据的属性分析及常规波阻抗反演技术无法准确地对储层进行识别和预测。

图  1  研究区区域位置图

Figure  1.  Location of the study area

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近年来，国内外（尤其是国外）围绕着叠前弹性反演的几项关键技术开展了大量的研究工作并取得了重要进展。目前，AVO岩性处理技术已经比较成熟，在叠前去噪等方面还需要进一步研究。剩余NMO时差、子波估计、不准确的入射角、随机和规则干扰是叠前地层反演的最敏感因素，需要开展细致处理以获得可靠的AVO反演数据^[1]。目前，三项式AVO反演方法已经较为成熟，可以使用不同的公式反演不同的弹性参数组合。对Aki & Rechards线性Zoeppritz方程近似式采用SVD（奇异值分解，Singular Value Decomposition）算法求解取得了好的结果^[2]。稳健可靠的三项式反演是未来AVO反演技术的发展方向。

砂泥纵波阻抗叠置严重，常规叠后反演手段无法准确有效预测储层，为此提出叠前弹性反演技术。本次研究通过岩石物理研究，开展储层敏感性分析；利用处理后的叠前CRP道集对岩性敏感的弹性参数进行反演试验，从多方面对反演方法和反演结果的可行性、可靠性进行分析；最终用沉积相研究成果，进行相控下叠前弹性反演，预测储层空间展布。该技术储层预测结果与已钻井揭示的情况吻合，横向变化及空间展布符合区域地质认识，能够有效反映中深层储盖层空间变化特征，为后续钻井提供了重要的参考依据。

1.   叠前弹性反演技术原理

1.1   Zoeppritz方程组

Zoeppritz方程组是叠前弹性反演重要的理论基础。地震勘探中的主要现象就是能量在分界面处的重新分配（图2）。边界条件决定了能量如何在反射波和透射波之间进行分配，用位移表达界面处能量的分配是最易理解的办法^[3-5]。

图  2  以非零入射角入射的P波在界面处能量分配

Figure  2.  Schematic diagram of the energy distribution of the P wave incident at a non-zero incident angle at the interface

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Zoeppritz方程组由下面4个方程组成

式中：${A_0}$，${A_1}$，${A_2}$，${B_1}$，${B_2}$分别为入射P波、反射P波、折射P波、反射S波、折射S波的位移振幅；

${\theta _1}$、${\theta _2}$、${\delta _1}$、${\delta _2}$分别表示P波入射角、P波折射角、S波入射角、S波折射角。

当入射角度为零时，即垂直入射，对于垂直入射的P波，没有切向应力和切向位移，因此，B₁=B₂=0，Zoeppritz方程组简化为：

这些方程关于反射系数的解是：

方程（7）表明，与入射振幅相比，反射振幅直接随波阻抗的变化而改变。即在P波反射系数中不包含任何关于横波的信息，也无法得到有关密度、泊松比等弹性参数的信息，这是叠后地震反演不能提供有关更多岩石物理信息的原因。

如果不是垂直入射，则反射波的波形、振幅都会发生变化，特别在临界角处变化更为明显。Zoeppritz方程虽然可以很准确地表示波场在边界处发生的变化，但却不能给出振幅是如何随不同的因子而变化的直观表示。因此，有许多近似式以便清楚地表示在不同的条件下振幅的变化趋势^[6-7]。

1.2   叠前弹性直接反演技术

叠前弹性直接反演技术是指利用叠前时间偏移的CRP道集数据和速度数据，通过使用不同的Zoeppritz方程近似式（作了某些改进），直接反演得到不同的弹性参数反射率。本次研究主要使用的主要公式如下；

（1） Gray F D公式

该公式可直接反演压缩模量（λ）、剪切模量（μ）和密度（ρ）3个弹性参数反射率。

（2） Fatti公式

该公式可直接反演纵波阻抗（Ip）、剪切模量（Is）和密度（ρ）3个弹性参数反射率。

（3） Shuey公式

Shuey公式中可直接反演P波零入射角反射系数—截距值A、斜率B和参数反射率C。

（4） Hilterman公式

Hilterman F J对Shuey近似公式进行了进一步简化，此近似方程可直接反演泊松比。

2.   岩性敏感性

沙南凹陷研究区内地质条件复杂，从北往南整体呈断阶缓坡的构造形态逐渐向凹陷过渡，进一步可细分为凸起带、断阶带、凹陷带3个构造区带^[8-11]。通过不同弹性参数与深度交会分析，来筛选所有弹性参数对砂岩、泥岩的敏感性。通过单井及多井的岩性参数对比分析，优选对岩性敏感的弹性参数。

为了消除在选样过程中人为因素的影响，选取扩径段以外所有泥岩和砂岩样本，以泥质含量为标准，做密度（DEN）与泊松比（POIS）的交会图（图3a）。从图上看，泥质含量低的红色样本多数落在了低DEN和低POIS区域，而泥质含量高的蓝色样本多分布于高DEN和高POIS区域。这种分布特征说明，岩性与DEN参数的相关性以及岩性与POIS参数的相关性都是比较好的，而且岩性与DEN的相关性要高于岩性与POIS的相关性。纯砂岩与纯泥岩在DEN与POIS的交会图（图3b）上的分布特征如下：较纯的砂岩分布于低DEN和低POIS区域；较纯的泥岩多分布于高DEN和高POIS区域，与以上的结论一致。

对多井岩性敏感性分析多井分析结果基本与单井分析结果一致，即密度能较好的区分砂、泥岩，砂岩的密度低于2.28 g·cm⁻³，EI、LR、POIS 3个参数在一定程度上也能区分砂、泥岩，砂岩具有较低的EI、LR、POIS的特征，但是这些弹性参数对于分析本工区的砂泥岩的能力来说都不如密度强。砂岩与泥岩的密度参数差异较大，砂岩具有低密度特征，泥岩具有高密特征，所以密度为本研究区岩性敏感参数。

图  3  DEN与POIS双参数交会图

Figure  3.  DEN and POIS double parameter intersection diagram

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3.   叠前密度反演

叠前反演工作之前，需要对叠前CRP道集质量、反演算法、反演思路等方面进行可行性论证，反演结果进行可靠性分析。叠前反演可行性可靠性分析主要包括井震标定、相控下的低频建模、叠前CRP道集保幅性-入射角-分辨率等分析、叠前正反演方面可行性论证、叠前反演成果的可预测性分析等方面。

3.1   相控下的低频建模

野外采集到的地震数据经过处理之后，能够反映地下地质体的空间构造位置关系和岩性物性信息，这些信息的反映都是通过地震数据体中不同位置、不同深度段的振幅的相对关系来实现。那么从地震数据体中反演出的弹性参数体也同样是相对值。而获得的测井数据都是真实的地下地质体的绝对值，因此需要利用井信息和层位信息建立低频模型，与反演的相对弹性参数体结合才能够真实反映地下地质体的横向和纵向的变化特征。

本次研究过程中，相控下的低频建模中的相控主要体现的参考沉积相研究成果，利用沉积相的边界进行控制方面，例如东二段地震相特征整体表现为由西往东方向“S”型前积，整体三角洲顶超现象明显^[12-17]，为此开展沉积期次解释，并且加入到低频模型建立中（图4）。相控低频建模还主要考虑了层位的横向变化，断层对模型的影响，以及不同区带不同层级之间的差异，采用不同区带，不同层系建立各自模型的思路，并且参考沉积相的研究成果进行相控建模（图5）。

图  4  沉积期次刻画

Figure  4.  Identification of depositional periods

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图  5  低频模型

Figure  5.  Low frequency model

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3.2   叠前CRP道集保幅性

为了分析本研究区叠前CRP道集是否满足叠前敏感弹性参数反演的要求，利用测井数据进行叠前CRP道集合成，来对比正演CRP道集的AVO反射特征与实际叠前地震CRP道集的反射特征，目的是验证本研究区实际CRP道集是否满足反演的要求。

图6为利用CFD-A井的资料进行道集正演合成的CRP道集与实际CRP道集的AVO响应特征对比结果，合成的CRP道集的AVO反射特征与实际CRP道集的AVO反射特征是一致的，说明实际CRP道集是保幅的，从AVO反射特征这个角度来说，满足反演预测的要求。

图  6  井合成CRP道集和实际CRP道集AVO响应特征

Figure  6.  AVO response characteristics of well synthesized CRP gather and actual CRP gather

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3.3   叠前CRP道集入射角分析

本工区实际CRP道集的入射角如图7所示，本工区实际CRP道集的最大偏移距为4 600 m，北部凸起带目的层较浅，实际CRP道集的入射角可以达到38°，南部洼陷带目的层较深，目的层的入射角相应会小一些，但是其对应的CRP道集的入射角也能达到30°，满足叠前反演的要求。

图  7  工区实际CRP道集入射角计算

Figure  7.  Calculation of incident angle of actual CRP gather in the work area

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3.4   叠前密度反演砂体预测效果分析

图8为断阶带东二下段过CFD-B井和CFD-C井的密度体连井剖面，红色色标表示低密度，代表砂岩，该密度剖面上井旁蓝色曲线为SP曲线，SP正异常与高渗透性砂岩较为吻合；下部剖面为过该井的地震连井剖面。CFD-B井在东二下段主要发育泥岩，在上部局部发育9.4、5和3 m 3层薄砂岩，这3层薄砂岩在密度剖面上响应为一个密度相对较低的同相轴，受断层的影响，反演的砂岩厚度比实际的要厚一些；CFD-C井在东二下富砂，在顶部发育9 m砂砾岩，中间部分累计发育44 m厚砂岩，底部主要发育泥岩。这几套砂岩在密度剖面上的响应特征与井揭示的砂泥岩吻合良好。

图  8  叠前密度反演剖面预测砂岩效果

Figure  8.  Pre-stack density inversion profile for prediction of sandstone

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利用反演得到的密度数据体和岩石物理研究中得到的砂泥岩密度门槛值，预测目的层地比和砂岩厚度平面分布图。从图8上可以看到，与沉积相的认识一致^[18-20]；图9为沙三段顺物源方向对应的密度反演剖面，从对应的顺物源方向剖面也可以证明。

图  9  顺物源方向的反演剖面

Figure  9.  Inversion section along the source direction

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4.   结论

（1）针对工区地质问题深刻认识，在沉积相研究成果、岩石物理研究成果的基础上，通过对本工区叠前CRP道集的分析，从反演思路，地震数据入射角、AVO响应特征、正反演模拟研究等方面论证了反演密度预测砂岩的可行性。

（2）通过验证，该口井揭示的砂岩和泥岩在对应的密度体上都有响应，与井揭示的砂泥岩发育特征吻合，这更进一步证明了本次反演成果的可靠性和可用性。通过井点处砂、泥岩预测结果与钻井揭示的结果、砂岩平面分布与沉积相研究结果等分析，可以认为叠前密度体反演预测的砂、泥岩与已钻井揭示的砂、泥岩情况吻合，井点之外，砂、泥岩的横向变化及空间展布符合区域地质认识，能够较真实和详细地反映主要目的层段储盖层空间变化特征。